О математике. ВУЗ

↩️ Фигуры Лиссажу ↩️ [На∂я] Фигуры Лиссажу — траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Давайте представим такую ситуацию: вы находитесь на даче, где к тополю привязали покрышку на канате, и теперь это любимое место всех детей. Пусть сбоку эту покрышку раскачивает один человек, а сзади — другой. В итоге получается, что движение осуществляется в двух направлениях «вперёд-назад» и «вправо-влево». Если бы мы могли наблюдать долгое время за тенью, то увидели бы фигуру Лиссажу (в идеальных условиях).  ⚡️Зависимость координат x и y от времени t описывается системой: { x(t) = A * sin (at + δ),   y(t) = B * sin (bt) }, где A, B — амплитуды колебаний, a, b — частоты, δ — сдвиг фаз. Вид траектории очень зависит от соотношения между a и b. Если a/b — рациональное число, то фигура Лиссажу будет замкнутой. Посмотреть на красивые картинки и поиграться с параметрами можно в калькуляторе Desmos по ссылке. 🙂 #Контент #Математика #Вышмат